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    8名同学争夺3项冠军，获得冠军的可能性有
     
    种．
    考点：计数原理的应用
    专题：应用题,排列组合
    分析：每个冠军的情况都有8种，共计3个冠军，故分3步完成，根据分步计数原理，运算求得结果．
    解答： 解：每一项冠军的情况都有8种，故8名学生争夺三项冠军，获得冠军的可能的种数是83=512，
    故答案为：512．
    点评：本题考查分步计数原理的应用，解题的关键是利用每个冠军都有8种可能．
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    已知△ABC的三个内角A，B，C所对的三边分别为a，b，c，若a=3，b=5，c=7，则cosC=
     
    ．

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    已知三棱锥S-ABC，所有顶点都在球O的球面上，侧棱SA⊥平面ABC，SA=AC=2，BC=2
    		3
    ，∠A=90°，则球O的表面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在图的正方形中随机撒一把芝麻，用随机模拟的方法估计圆周率π的值．如果撒了1000个芝麻，落在圆内的芝麻总数是781颗，那么这次模拟中π的估计值是
     
    ．（精确到0.001）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知甲、乙两人投篮投中的概率分别为
    3
    4
    和
    2
    3
    ，若两人各投2次，则两人投中次数相等的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，四边形ABCD为正方形，F为AB上一点．该四棱锥的正视图和侧视图如图所示，则四面体P-BFC的体积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2x2-
    1
    x
    ）6的展开式中的常数项是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下面几个关于圆锥曲线命题中
    ①方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率
    ②设A、B为两个定点，K为非零常数，若|PA|-|PB|=K，则动点P的轨迹为双曲线
    ③过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点，若A、B在抛物线的准线上的射影分别为A1、B1，则∠A1FB1=90°
    ④双曲线
    x2
    6
    -
    y2
    3
    =1    的渐近线与圆（x-3）2+y2=r2（r＞0）相切，则r=
    		3
    ．
    其中真命题序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=（3-x2）ex的单调递增区间为
     
    ．

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