Question

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，四边形ABCD为正方形，F为AB上一点．该四棱锥的正视图和侧视图如图所示，则四面体P-BFC的体积是

 

．

Answer 1

考点：二面角的平面角及求法

专题：空间位置关系与距离

分析：利用左视图可得 F为AB的中点，即可得到三角形BFC的面积，由PA⊥平面ABCD，可知PA是四面体PBFC的底面BFC上的高，利用三棱锥的体积计算公式即可得到；

解答： 解：由侧视图可得 F为AB的中点，
∴△BFC的面积为S=

1

2

×1×2=1．
∵PA⊥平面ABCD，
∴四面体P-BFC的体积V=

1

3

S△BFC•PA=

1

3

×1×2=

2

3

．
故答案为：

2

3

点评：本题主要考查棱锥的体积计算，正确理解三视图，熟练掌握三角形BFC的面积、三棱锥的体积计算公式是解题的关键．