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    已知△ABC的三个内角A，B，C所对的三边分别为a，b，c，若a=3，b=5，c=7，则cosC=
     
    ．
    考点：余弦定理
    专题：解三角形
    分析：由条件直接利用余弦定理求得cosC的值．
    解答： 解：∵已知△ABC中，a=3，b=5，c=7，则由余弦定理可得
    cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =
    9+25-49
    30
    =-
    1
    2
    ，
    故答案为：-
    1
    2
    ．
    点评：本题主要考查余弦定理的应用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AC=AA1=2
    		3
    ，∠ABC=
    π
    3
    ．
    （Ⅰ）证明：AB⊥A1C；
    （Ⅱ）求二面角A-A1C-B的余弦值；[注：侧棱垂直于底面的三棱柱叫直三棱柱]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，且满足2Sn=an2+n-4（n∈N*）．
    （1）求证：数列{an}为等差数列；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），若存在区间[m，n]（m＜n），使得f（x）在区间[m，n]上的值域为[λm，λn]，则称f（x）为“λ倍函数”．
    （Ⅰ）若函数f（x）=x3为“1倍函数”，求符合条件的区间[m，n]．
    （Ⅱ）若函数f（x）=k+
    		x+2
    为“1倍函数”，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    cos82.5°cos52.5°+cos7.5°cos37.5°=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于实数x的不等式2x2-7x-4＞0的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinωx在区间[-
    π
    3
    ，
    π
    4
    ]上的最小值是-2，则实数ω的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数
    3+2i
    2-3i
    的共轭复数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    8名同学争夺3项冠军，获得冠军的可能性有
     
    种．

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