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    若不等式|x-4|-|x+1|≤a的解集为R，则a的取值范围是
     
    ．
    考点：绝对值不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由条件利用绝对值三角不等式求得|x-4|-|x+1|的最大值为5，从而求得a的取值范围．
    解答： 解：由于|x-4|-|x+1|≤|（x-4）-（x+1）|=5，故|x-4|-|x+1|的最大值为5，
    再根据不等式|x-4|-|x+1|≤a的解集为R，可得a≥5，
    故答案为：[5，+∞）．
    点评：本题主要考查绝对值三角不等式，函数的恒成立问题，属于基础题．
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    设函数f（x）=ax3+bx2+c，其中a+b=0，a，b，c均为常数，曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为x+y-1=0．
    （Ⅰ）求a，b，c的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是AA1的中点．
    （Ⅰ）求证：A1C∥平面BDE；
    （Ⅱ）求证：平面A1AC⊥平面BDE；
    （Ⅲ）求直线BE与平面A1AC所成角的正弦值．

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    求和：Sn=1+（1+
    1
    2
    ）+（1+
    1
    2
    +
    1
    4
    ）+[1+
    1
    2
    +
    1
    4
    +…+（
    1
    2
    ）n-1]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从个体数为N的总体中抽出一个样本容量是20的样本，每个个体被抽到的可能性是
    1
    5
    ，则N的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足f（x+5）=f（x）．当-3＜x≤-1时，f（x）=x，当-1＜x≤2时，f（x）=（x-1）2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2014）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是公差为d的等差数列，a1=1，如果a2•a3＜a5，那么d的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    按边对三角形进行分类的结构图，则①处应填入
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a、b、c、分别为角A、B、C所对的边，2sinA=sinB+sinC，给出下列结论：
     ①由已知条件，这个三角形被唯一确定；
     ②2a=b+c；
     ③若a+b=4c，则角B等于120°；
     ④在③的条件下，若c=3，则△ABC的面积是
    15
    		3
    4
    ．
    其中正确结论的序号是
     
    ．

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