Question

15．设等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n，若对任意自然数n都有$\frac{S_n}{T_n}$=$\frac{2n-3}{4n-3}$，则$\frac{a_6}{b_6}$的值为（　　）

• A． $\frac{19}{41}$
• B． $\frac{3}{7}$
• C． $\frac{7}{15}$
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 由已知条件利用等差数列的前n项和公式直接求解．

解答 解：∵等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n，
对任意自然数n都有$\frac{S_n}{T_n}$=$\frac{2n-3}{4n-3}$，
∴$\frac{a_6}{b_6}$=$\frac{{2a}_{6}}{{2b}_{6}}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{11}}{{b}_{1}+{b}_{11}}$=$\frac{\frac{11}{2}（{a}_{1}+{a}_{11}）}{\frac{11}{2}（{b}_{1}+{b}_{11}）}$=$\frac{{S}_{11}}{{T}_{11}}$=$\frac{2×11-3}{4×11-3}$=$\frac{19}{41}$．
故选：A．

点评 本题考查等差数列的前n项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．