Question

20．圆O₁：x²+y²+2x+4y+3=0与圆O₂：x²+y²-4x-2y-3=0的位置关系是（　　）

• A． 内切
• B． 外切
• C． 相交
• D． 相离

Answer 1

分析 求出两个圆的圆心和半径，根据圆圆之间的位置关系的条件即可得到结论．

解答 解：圆O₁：x²+y²+2x+4y+3=0的标准方程为（x+1）²+（y+2）²=2，圆心为O₁（-1，-2），半径为R=$\sqrt{2}$，
圆O₂：x²+y²-4x-2y-3=0的标准方程为（x-2）²+（y-1）²=8，圆心为O₂（2，1），半径为r=2$\sqrt{2}$，
则|O₁O₂|=$\sqrt{（2+1）^{2}+（1+2）^{2}}$=3$\sqrt{2}$=R+r，
故圆O₁和圆O₂的位置关系是相外切，
故选：B．

点评 本题主要考查圆与圆的位置关系的判断，求出圆的圆心和半径是解决本题的关键．