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    19．设等差数列{an}的前n项和Sn，若S1006＞S1008＞S1007，满足SnSn+1＜0的正整数n=2015．

    分析 由已知可得a1008＞0，a1007+a1008＜0，再由等差数列的性质和求和公式可得得S2015＞0，S2016＜0，可得结论．

    解答 解：由题意可得S1008-S1007＞0，即a1008＞0，
    再由若S1006＞S1008可得S1008-S1006＜0，即a1007+a1008＜0，
    ∴由等差数列的求和公式和性质可得S2015=$\frac{2015（{a}_{1}+{a}_{2015}）}{2}$=$\frac{2015×2{a}_{1008}}{2}$=2015a1008＞0，
    同理可得S2016=$\frac{2016（{a}_{1}+{a}_{2016}）}{2}$=1008（a1007+a1008）＜0，
    ∴满足SnSn+1＜0的正整数n=2015，
    故答案为：2015．

    点评 本题考查等差数列的求和公式和性质，属基础题．

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    （3）是否存在正整数k，满足a1+a2+…+ak-1+ak=3（ak+1+ak+2+…+am-1+am）？若存在，求出k值；若不存在，请说明理由．

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    14．甲工厂八年来某种产品年产量与时间（单位：年）的函数关系如图所示．现有下列四种说法：
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