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10.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S6=9,S12=36,则a13+a14+…+a18=(  )
A.63B.45C.36D.27

分析 由等差数列的性质得S6,S12-S6,S18-S12成等差数列,由此能求出a13+a14+…+a18的值.

解答 解:∵等差数列{an}的前n项和为Sn,S6=9,S12=36,
S6,S12-S6,S18-S12成等差数列,
即9,36-9=27,S18-36成等差数列,
∴2×27=9+S8-36,
S8-36=54-9=45.
∴a13+a14+…+a18=S8-36=45.
故选:B.

点评 本题考查等差数列的若干项和的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意等差数列的性质的合理运用.

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