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    14．已知抛物线C：y2=x的焦点为F，A（x0，y0）是抛物线上一点，|AF|=$\frac{5}{4}$x0，则x0=1．

    分析 抛物线C：y2=x的准线方程为x=-$\frac{1}{4}$，由抛物线的定义可得，A到焦点的距离即为A到准线的距离，可得x0+$\frac{1}{4}$=$\frac{5}{4}{x_0}$，解方程即可得到所求值．

    解答 解：抛物线C：y2=x的准线方程为x=-$\frac{1}{4}$，
    由抛物线的定义可得，A到焦点的距离即为A到准线的距离，
    即有|AF|=x0+$\frac{1}{4}$=$\frac{5}{4}{x_0}$，
    解得x0=1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查抛物线的定义、方程和性质，主要考查准线方程的运用，注意定义法解题，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．某船在海面P处测得灯塔A在北偏西15°，灯塔B在北偏东45°测得两灯塔均与P处相距30海里．船由P处向正北航行到Q处，测得灯塔A在北偏西45处
    （1）求P、Q两处的距离；
    （2）求灯塔B与Q处的距离以及灯塔B相对于Q处的方位（精确到0.1）．

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    A．（1，1）B．（2，1）C．（1，2）D．以上都不正确

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    9．抛物线y2=-16x的焦点坐标为（　　）
    A．（-4，0）B．（4，0）C．（0，-4）D．（0，4）

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    19．抛物线x2=$\frac{1}{2}$y的准线方程是（　　）
    A．x=-$\frac{1}{8}$B．x=$\frac{1}{8}$C．y=-$\frac{1}{8}$D．y=$\frac{1}{8}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知抛物线x2=4y，过点P（0，2）做斜率分别为k1，k2的直线l1，l2，与抛物线分别交于两点，若k1k2=-$\frac{3}{4}$，则四个交点构成的四边形面积的最小值为（　　）
    A．18$\sqrt{3}$B．20$\sqrt{3}$C．22$\sqrt{3}$D．24$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知抛物线y2=6x和点P（4，1），直线l经过点P且与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点．
    （1）当点P恰好为线段AB的中点时，求l的方程；
    （2）当直线l的斜率为1时，求△OAB的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知0＜α，β＜π，且cosα+cosβ-cos（α+β）=$\frac{3}{2}$，则2α+β=π．

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