练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．复数z=$\frac{3+i}{1-2i}$（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简，求出z的坐标得答案．

    解答 解：∵z=$\frac{3+i}{1-2i}$=$\frac{（3+i）（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}=\frac{1+7i}{5}=\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i$，
    ∴复数z=$\frac{3+i}{1-2i}$在复平面内对应的点的坐标为（$\frac{1}{5}，\frac{7}{5}$），位于第一象限．
    故选：A．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．为了解某市居民用水情况，通过抽样，获得了100位居民某年的月均用水量（单位：吨），将数据分成[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）9组，绘制成了如图所示的频率分布直方图．由图可知，居民月均用水量的众数、中位数的估计值分别为（　　）
    A．2.25，2.25B．2.25，2.02C．2，2.5D．2.5，2.25

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．我国南宋数学家秦九韶（约公园1202-1261年）给出了求n（n∈N*）次多项式anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0的值的一种简捷算法，改算法被后人命名为“秦九韶算法”，其程序框图如图所示．当x=0.4时，多项式x4+0.6x3+x2-2.56x+1的值为（　　）
    A．0.2B．1.58944C．1.26176D．2.248

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知|cosθ|=-cosθ且tanθ＜0，则代数式lg（sinθ-cosθ）＞0（填“＞”“＜”）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知数列{an}满足a1=3，an=3an-1+3n+1（n=2，3，4…）
    （1）证明：数列{$\frac{{a}_{n}}{{3}^{n}}$}是等差数列；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）求数列{an}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．设命题p：?x∈R，x02＞lnx，则￢p为（　　）
    A．?x0∈R，x02＞lnx0B．?x0∈R，x02≥lnx0C．?x0∈R，x02＜lnx0D．?x0∈R，x02≤lnx0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=log4（4x+1）+2mx（m∈R）
    （Ⅰ）当m=0时，求f（x）的值域
    （Ⅱ）若f（x）是偶函数，求m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知集合A={1，2，3}，B={x|x2-4＜0}，则A∩B=（　　）
    A．{1}B．{1，2}C．{2}D．{2，3}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．设f（x）=$\frac{1}{x}$，则$\underset{lim}{x→a}$$\frac{f（x）-f（a）}{x-a}$=-$\frac{1}{{a}^{2}}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案