Question

1．我国南宋数学家秦九韶（约公园1202-1261年）给出了求n（n∈N^*）次多项式a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+…+a₁x+a₀的值的一种简捷算法，改算法被后人命名为“秦九韶算法”，其程序框图如图所示．当x=0.4时，多项式x⁴+0.6x³+x²-2.56x+1的值为（　　）

• A． 0.2
• B． 1.58944
• C． 1.26176
• D． 2.248

Answer 1

分析 由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

解答 解：模拟程序框图的运行，可得
a₀=1，a₁=-2.56，a₂=1，a₃=0.6，a₄=1，n=4，x=0.4，k=1，S=1，
S=0.4×1+0.6=1，
满足条件k＜4，执行循环体，k=2，S=1×0.4+1=1.4，
满足条件k＜4，执行循环体，k=3，S=1.4×0.4-2.56=-2，
满足条件k＜4，执行循环体，k=4，S=（-2）×0.4+1=0.2，
不满足条件k＜4，退出循环，输出S的值为0.2．
故选：A．

点评 本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．