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    13．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}（{x+1}）\;，\;x＜4\;，\;\\ f（{x-1}）\;，\;x≥4\;，\;\end{array}\right.$那么f（5）=2．

    分析 推导出f（5）=f（4）=f（3）=log24，由此能求出结果．

    解答 解：∵函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}（{x+1}）\;，\;x＜4\;，\;\\ f（{x-1}）\;，\;x≥4\;，\;\end{array}\right.$
    ∴f（5）=f（4）=f（3）=log24=2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

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    5．有如下四个命题：
    ①若a⊥α，b⊥α，则a∥b
    ②空间中，若a⊥b，a⊥c，则a∥b
    ③若a⊥α，b⊥a，则b∥α
    ④若a⊥α，b∥a，b?β，则α⊥β，
    其中为正确命题的是（　　）
    A．①②B．①④C．②③D．③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知a∈R，函数f（x）=log2（$\frac{1}{x}$+a）．
    （1）当a=-5时，解关于x的不等式f（x）＞0；
    （2）设a＞0，若对任意t∈[$\frac{1}{2}$，1]，函数f（x）在区间[t，t+1]上的最大值与最小值的差都不超过1，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．我国南宋数学家秦九韶（约公园1202-1261年）给出了求n（n∈N*）次多项式anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0的值的一种简捷算法，改算法被后人命名为“秦九韶算法”，其程序框图如图所示．当x=0.4时，多项式x4+0.6x3+x2-2.56x+1的值为（　　）
    A．0.2B．1.58944C．1.26176D．2.248

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．命题p：数列{an}的前n项和Sn=an2+bn+c（a≠0）；命题q：数列{an}是等差数列．则p是q的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知|cosθ|=-cosθ且tanθ＜0，则代数式lg（sinθ-cosθ）＞0（填“＞”“＜”）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知数列{an}满足a1=3，an=3an-1+3n+1（n=2，3，4…）
    （1）证明：数列{$\frac{{a}_{n}}{{3}^{n}}$}是等差数列；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=log4（4x+1）+2mx（m∈R）
    （Ⅰ）当m=0时，求f（x）的值域
    （Ⅱ）若f（x）是偶函数，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设数列{an}是公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和，若$a_1^2+a_3^2=a_5^2+a_7^2$且S9=9，则a4=（　　）
    A．2B．1C．0D．-1

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