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    直线y＝a与函数y＝x3－3x的图象有三个相异的交点，则a的取值范围为 (　　)．

    A．(－2,2) B．[－2,2]

    C．[2，＋∞) D．(－∞，－2]

     

    A

    【解析】y′＝3x2－3，由y′＝0，得x＝1或x＝－1.

    当x<－1时，y′>0；当－1<x<1时；当y′<0，当x>1时，y′>0.

    所以y＝x3－3x在(－∞，－1)上递增，(－1,1)上递减，(1，＋∞)上递增．

    当x＝－1时，y取得极大值(－1)3－3×(－1)＝2；

    当x＝1时，y取得极小值13－3×1＝－2.

    因此，a的取值范围为－2<a<2.

     

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    复数＝________.

     

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    (ex＋2x)dx等于(　　)．

    A．1 B．e－1

    C．e D．e＋1

     

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    设直线x＝t与函数f(x)＝x2，g(x)＝ln x的图象分别交于点M，

    N，则当|MN|达到最小时t的值为 ( )．

    A．1 B. C. D.

     

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    设底为等边三角形的直棱柱的体积为V，那么其表面积最小时，底面边

    长为( )

    A. B. C. D．

     

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    已知函数f(x)＝x·2x取得极小值时，x＝________.

     

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    函数f(x)的定义域为(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，

    则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点(　　)．

    A．1个 B．2个

    C．3个 D．4个

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标4.2练习卷（解析版） 题型：选择题

    若f(x)＝x2－2x－4ln x，则f′(x)>0的解集为 ( )．

    A．(0，＋∞) B．(－1,0)∪(2，＋∞)

    C．(2，＋∞) D．(－1,0)

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标4.1练习卷（解析版） 题型：填空题

    自由落体运动的物体下降的距离h和时间t的关系式为h＝gt2，则从t＝0到t＝1时间段内的平均速度为________，在t＝1到t＝1＋Δt时间段内的平均速度________，在t＝1时刻的瞬时速度为________．

     

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