设等比数列{an}的前n项和为Sn.若a2=3.且a2015+a2016=0.则S101等于( )A．3B．303C．-3D．-303 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂=3，且a₂₀₁₅+a₂₀₁₆=0，则S₁₀₁等于（　　）

A．

B．

303

C．

-3

D．

-303

分析先求出公比，再根据求和公式计算即可

解答解：设公比为q，a₂=3，且a₂₀₁₅+a₂₀₁₆=0，
∴a₂q²⁰¹³=-a₂q²⁰¹⁴，
∴q=-1，
∴a₁=$\frac{{a}_{2}}{q}$=-3，
∴S₁₀₁=$\frac{-3（1-（-1）^{101}）}{1+3}$=$\frac{-3（1-（-1）^{101}）}{1+1}$=-3，
故选：C．

点评本题考查了等比数列的通项公式和等比数列的前n项和，属于基础题．

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A．

B．

C．

D．

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7．