Question

19．定义运算a*b为执行如图所示的程序框图输出的S值，则（sin$\frac{5π}{12}}$）*（${cos\frac{5π}{12}}$）的值为（　　）

• A． $\frac{{2-\sqrt{3}}}{4}$
• B． $\frac{{2+\sqrt{3}}}{4}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 由已知的程序框图可知：本程序的功能是：计算并输出分段函数S=$\left\{\begin{array}{l}{ab}&{a＞b}\\{{b}^{2}}&{a≤b}\end{array}\right.$的值，由已知计算出a，b的大小，即可求答案．

解答 解：由已知的程序框图可知：
本程序的功能是：计算并输出分段函数S=$\left\{\begin{array}{l}{ab}&{a＞b}\\{{b}^{2}}&{a≤b}\end{array}\right.$的值，
∵a=sin$\frac{5π}{12}$＞b=cos$\frac{5π}{12}$，
∴S=（sin$\frac{5π}{12}$）*（cos$\frac{5π}{12}$）=sin$\frac{5π}{12}$×cos$\frac{5π}{12}$=$\frac{1}{2}$sin$\frac{5π}{6}$=$\frac{1}{4}$．
故选：C．

点评 本题考查的知识点是程序框图，特殊角的三角函数，其中根据已知的程序框图，分析出程序的功能是解答的关键，属于基础题．