练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数=
    （1）证明：在上是增函数；（2）求在上的值域。

    （1）见解析；（2）.

    解析试题分析：（1）证明：设，（1分）
    因为    （2分）
             （3分）
            （4）
               （6）
    因为，所以，   （7分）
    所以，即，故在上是增函数 （8分）
    （2）由（1）知：在上是增函数，则在上也是增函数（10分），所以
     （11分）故在上的值域为（12分）
    考点：本题考查定义法证明函数的单调性、单调函数在闭区间上的最值（值域）的求法。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）对定义域分别是、的函数、，
    规定：函数
    已知函数，．
    （1）求函数的解析式；
    ⑵对于实数，函数是否存在最小值，如果存在，求出其最小值；如果不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    ( 本题满分14分)已知函数对任意实数均有，其中常数k为负数，且在区间上有表达式
    (1)求的值；
    (2)写出在上的表达式，并讨论函数在上的单调性.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题14分）
    已知是一个奇函数.
    （1）求的值和的值域；
    （2）设>,若在区间是增函数，求的取值范围
    （3） 设，若对取一切实数，不等式都成立，求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）已知函数．

    （1）作出函数的图象；
    （2）写出函数的单调区间；
    （3）判断函数的奇偶性，并用定义证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）已知函数
    (Ⅰ)当时,求函数的最小值;
    (Ⅱ)若对任意,恒成立,试求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）已知函数,，设.
    （1）求的单调区间；
    （2）若以图象上任意一点为切点的切线的斜率
    恒成立，求实数的最小值.
    （3）是否存在实数，使得函数的图象与的图
    象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分15分）已知在定义域上是奇函数，且在上是减函数，图像如图所示.
    （1）化简：；
    （2）画出函数在上的图像；
    （3）证明:在上是减函数.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知，求函数= 的最大值与最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案