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    2．求数列$\frac{1}{1×4}$，$\frac{1}{4×7}$，$\frac{1}{7×10}$，…，$\frac{1}{（3n-2）（3n+1）}$，…的前10项和．

    分析 利用裂项法进行求和即可．

    解答 解：∵$\frac{1}{（3n-2）（3n+1）}$=$\frac{1}{3}$（$\frac{1}{3n-2}$-$\frac{1}{3n+1}$），
    ∴数列的前10项和S=$\frac{1}{3}$（1$-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}$+…+$\frac{1}{28}$$-\frac{1}{31}$）=$\frac{1}{3}$（1$-\frac{1}{31}$）=$\frac{10}{31}$．

    点评 本题主要考查数列和的计算，利用裂项法是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    12．已知数列{an}成等比数列，且an＜0，若a2-a1=8，a3=m．
    （1）当m=48时，求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{an}是唯一的，求m的值．

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    13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$sinx，sinx），$\overrightarrow{b}$=（cosx，sinx），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，求f（x）的最大值．

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    10．已知a，b，c＞0，且a+b+c=1，求证：$\frac{{b}^{2}}{a}$+$\frac{{c}^{2}}{b}$+$\frac{{a}^{2}}{c}$≥1．

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    17．在极坐标系中，已知曲线C：ρ2+2ρsinθ+$\frac{3}{4}$=0（ρ∈R），l为过定点（2，-1）且与直线θ=$\frac{π}{4}$平行的直线，A、B分别为曲线C和直线l上的动点．
    （1）将曲线C和直线l分别化为直角坐标系下的方程；
    （2）求|AB|的最小值．

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    7．已知函数f（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$（x∈R），若x1≠x2，且f（x1）=f（x2），则x1，2-x2大小关系是大于．

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    14．如图，△ABC是边长为4的等边三角形，△ABD是等腰直角三角形，AD⊥BD，平面ABC⊥平面ABD，且EC⊥平面ABC，EC=2．
    （1）证明：DE∥平面ABC；
    （2）证明：AD⊥BE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=1，b=3，C=120°，则边c的长度为$\sqrt{13}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在如图所示的一块形状为四棱柱的木料中，侧面AB-CD⊥底面ABB1A1；侧面ABCD是边长为4的菱形，且∠DAB=60°；底面ABB1A1是直角梯形，其中∠A1AB=90°，AA1∥BB1，AA1=3，BB1=1；P为面A1C1内的点．
    （Ⅰ）为了经过点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？请说明理由；
    （Ⅱ）若P为A1C1的中点，求按照（Ⅰ）的要求将木料锯开后较大木块的体积．

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