练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设f（x）=log2[2x2-（a-3）x-a2+3a-2]在（-∞，-1]上为减函数，则常数a的取值范围是（　　）
    A、a≥-1B、1＜a＜3
    C、a＞-1D、a＞3
    考点：复合函数的单调性
    专题：函数的性质及应用
    分析：由题意可得函数t（x）=2x2-（a-3）x-a2+3a-2在（-∞，-1]上为减函数，且t（-1）＞0，故有
    a-3
    4
    ≥-1
    t(-1)=-a2+4a-3＞0
    ，由此求得a的范围．
    解答： 解：由题意可得，函数t（x）=2x2-（a-3）x-a2+3a-2在（-∞，-1]上为减函数，且t（-1）＞0．
    故有
    a-3
    4
    ≥-1
    t(-1)=-a2+4a-3＞0
    ，解得 1＜a＜3，
    故选：B．
    点评：本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面内，已知|
    OA
    |=1，|
    OB
    |=
    		3
    ，
    OA
    •
    OB
    =0，∠AOC=30°，设
    OC
    =m
    OA
    +n
    OB
    ，（m，n∈R），则
    m
    n
    等于（　　）
    A、±
    1
    3
    B、±
    		3
    3
    C、±
    		3
    D、±3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2分别为双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，∠F1PF2=
    π
    2
    ，半径为a的圆I与F1P的延长线、线段PF2及F1F2的延长线分别切于点A，B，C，则该双曲线的离心率为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是双曲线C1：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）与椭圆C2：
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1的公共焦点，A、B是两曲线分别在第一、三象限的交点，且以F1、F2、A、B为顶点的四边形的面积为6
    		6
    ，则双曲线C的离心率为（　　）
    A、
    		5
    2
    B、
    3
    		5
    5
    C、
    		10
    3
    D、
    2
    		10
    5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B，C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确保点M与点A，B，C共面的是（　　）
    A、
    OM
    =
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    B、
    OM
    =2
    OA
    -
    OB
    -
    OC
    C、
    OM
    =
    OA
    +
    1
    2
    OB
    +
    1
    3
    OC
    D、
    OM
    =
    1
    6
    OA
    +
    1
    3
    OB
    +
    1
    2
    OC

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若奇函数f（x）在R上为增函数，a、b、c∈R，则“a+b＞0，b+c＞0，c+a＞0”是“f（a）+f（b）+f（c）＞0”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P={x|x≥0}，Q={x|-1≤x＜2}，那么P∪Q=（　　）
    A、{x|}{x|x≤-1或x≥0}
    B、{x|x≤-1或x≥2}
    C、{x|x≥-1}
    D、{x|0≤x＜2}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    1-i2
    1+i
    =（　　）
    A、iB、-iC、1+iD、1-i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1（a＞b＞0）经过点P（
    		3
    2
    ，1），离心率e=
    		3
    2
    ，直线l与椭圆交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，向量
    m
    =（ax1，by1），
    n
    =（ax2，by2），且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）当直线l过椭圆的焦点F（0，c）（c为半焦距）时，求直线l的斜率k．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案