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    2．方程$\frac{x^2}{m+2}+\frac{y^2}{m-2}=1$表示双曲线，则m的取值范围是（-2，2）．

    分析 利用双曲线的简单性质列出不等式求解即可．

    解答 解：方程$\frac{x^2}{m+2}+\frac{y^2}{m-2}=1$表示双曲线，
    可得（m+2）（m-2）＜0，解得m∈（-2，2）．
    故答案为：（-2，2）．

    点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，基本知识的考查．

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    12．已知$cos（{\frac{π}{4}-θ}）=\frac{{\sqrt{2}}}{10}$，且θ∈（0，π）．
    （1）求$sin（{\frac{π}{4}+θ}）$的值；
    （2）求sin4θ-cos4θ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．若$sinα+cosα=\sqrt{2}$，则$sin（α+\frac{π}{3}）$=$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知数列{an}满足$\root{3}{a_n}≤{a_{n+1}}≤a_n^3，n∈{N_+}$，${a_1}=\frac{3}{2}$．
    （Ⅰ）若a2=2，a3=x，a4=27，求实数x的取值范围；
    （Ⅱ）设数列{an}满足：${a_{n+1}}=a_n^p$，n∈N+．设Tn=a1•a2•…•an，若$\root{3}{T_n}≤{T_{n+1}}≤T_n^3$，n∈N+，求p的取值范围；
    （Ⅲ）若a1，a2，…，ak成公比q的等比数列，且${a_1}•{a_2}•…•{a_k}={（\frac{3}{2}）^{1000}}$，求正整数k的最大值，以及k取最大值时相应数列a1，a2，…，ak的公比q．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．连接直角三角形的直角顶点与斜边的两个三等分点，所得线段的长分别为sinα和cosα$（0＜α＜\frac{π}{2}）$，则斜边长是$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设m，n∈R，给出下列结论：
    ①m＜n＜0则m2＜n2；
    ②ma2＜na2则m＜n；
    ③$\frac{m}{n}$＜a则m＜na；
    ④m＜n＜0则$\frac{n}{m}$＜1．
    其中正确的结论有（　　）
    A．②④B．①④C．②③D．③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知直线l过点P（1，2），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，则当△AOB的面积取得最小值时，直线l的方程为（　　）
    A．2x+y-4=0B．x-2y+3=0C．x+y-3=0D．x-y+1=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知相关变量x和$\stackrel{∧}{y}$满足关系$\stackrel{∧}{y}$=-x+1相关变量y与$\stackrel{∧}{z}$满足$\stackrel{∧}{z}$=3y+4，下列结论中正确的（　　）
    A．x和$\stackrel{∧}{y}$负相关，y与$\stackrel{∧}{z}$负相关B．x和$\stackrel{∧}{y}$正相关，y与$\stackrel{∧}{z}$正相关
    C．x和$\stackrel{∧}{y}$正相关，y与$\stackrel{∧}{z}$负相关D．x和$\stackrel{∧}{y}$负相关，y与$\stackrel{∧}{z}$正相关

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=2x3-ax2+8．
    （1）若f（x）＜0对?x∈[1，2]恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）是否存在实数a，使得函数g（x）=f（x）+4ax2-12a2x+3a3-8在区间（0，1）上存在极小值，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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