Question

7．已知$\overrightarrow{a}$=（2，m），$\overrightarrow{b}$=（-1，m），若（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{a}$|=（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 化简可得2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（5，m），故（5，m）•（-1，m）=0，从而求得m²=5，从而求|$\overrightarrow{a}$|．

解答 解：2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=2（2，m）-（-1，m）=（5，m），
∵（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，
∴（5，m）•（-1，m）=0，
即5-m²=0，即m²=5，
故|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{{2}^{2}+{m}^{2}}$=3；
故选：B．

点评 本题考查了平面向量的线性运算及数量积的应用，同时考查了向量的模的求法．