Question

下列各组函数中，表示相同函数的是

 

．
①y=x与y=

x2

；
②y=x与y=

x2

x

；
③y=x²与s=t²；
④y=

x+1

•

x-1

与y=

x2-1

．

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：通过化简函数解析式，以及求函数的定义域即可判断每组中的函数是否为同一函数，从而找出正确答案．

解答： ③解：①不是同一函数，函数解析式不同，y=

x2

=|x|；
②不是同一函数，函数定义域不同，y=x定义域为R，y=

x2

x

定义域为{x|x≠0}；
③是同一函数，只是表示函数的自变量、函数值的字母不同，而对应法则，定义域相同，所以为同一函数；
④不是同一函数，函数定义域不同，y=

x+1

•

x-1

的定义域为[1，+∞），y=

x2-1

的定义域为（-∞，-1]∪[1，+∞）．
故答案为：③．

点评：考查判断两个函数的方法：考查这两个函数的对应法则或说解析式及定义域是否相同，以及求函数的定义域．