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    过点P（3，4）的动直线l与x，y轴的交点分别为A，B，过A，B分别作x，y轴的垂线，则两垂线交点M的轨迹方程为：
     
    ．
    考点：轨迹方程
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设出M坐标，求出A，B坐标，利用
    AP
    ，
    PB
    共线，求出x，y的关系式，就是所求M的轨迹方程．
    解答： 解：设M（x，y）由题意可知A（x，0），B（0，y），
    因为A，B，P三点共线，所以
    AP
    ，
    PB
    共线，
    因为
    AP
    =（3-x，4），
    PB
    =（-3，y-4），
    所以（3-x）（y-4）=-12，即4x+3y=xy，
    所以点M的轨迹方程为：4x+3y=xy．
    故答案为：4x+3y=xy．
    点评：本题考查曲线轨迹方程的求法，考查转化思想计算能力．
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    已知函数g（x）=
    1
    6
    x3+
    1
    2
    （a-2）x2，h（x）=2alnx，f（x）=g′（x）-h（x）．
    （1）g（x）在（1，2）单调递增，求a的取值范围．
    （2）当a∈R时，讨论函数f（x）的单调性．

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    设f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，则x0等于（　　）
    A、e2
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    C、
    ln2
    2
    D、ln2

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    已知下列各式：1＞
    1
    2
    ，1+
    1
    2
    +
    1
    3
    ＞1，1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    7
    ＞
    3
    2
    ，1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    15
    ＞2，…则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在有限数列{an}中，Sn是{an}的前n项和，我们把
    S1+S2+S3+…+Sn
    n
    称为数列{an}的“均和”．现有一个共2010项的数列{an}：a1，a2，a3，…，a2009，a2010若其“均和”为2011，则有2011项的数列1，a1，a2，a3，…，a2009，a2010的“均和”为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    坐标平面上的点（x，y）位于线性约束条件
    x+y≤5
    y≤x+1
    x≥0
    y≥0
    所表示的区域内（含边界），则目标函数z=3x+4y的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=-
    1
    4
    ，an+1=1-
    1
    an
    ，则a2009=（　　）
    A、
    4
    5
    B、5
    C、-
    1
    4
    D、
    1
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C的极坐标方程为ρ=
    4cosθ
    sin2θ
    ，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
    x=-
    		2
    2
    t
    y=1+
    		2
    2
    t
    （t为参数）．
    （Ⅰ）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，把直线l的参数方程化为普通方程；
    （Ⅱ）求直线l被曲线C截得的线段AB的长．

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    已知函数f（x）=xe-x（x∈R）
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间及极值；
    （Ⅱ）求证：当x＞1时，f（x）＞f（2-x）；
    （Ⅲ）如果x1≠x2，且f（x1）=f（x2），求证：x1+x2＞2．

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