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    已知实数a,b,c满足a+b+c=2,求a2+2b2+c2的最小值.

     

    8

    【解析】由柯西不等式,得:

    (a2+2b2+c2)[12+()2+12]≥(a+b+c)2,

    ∵a+b+c=2,

    ∴(a2+2b2+c2)·≥(2)2,

    ∴a2+2b2+c2≥8,

    当且仅当==,

    即a=2b=c=时,a2+2b2+c2取最小值8.

     

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    (A)s<s1 (B)s>s1

    (C)s=s1 (D)无法确定

     

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    (1)求证:a2+b2+c2≥.

    (2)求实数m的取值范围.

     

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    (A)2x+y-8=0 (B)2x-y+8=0

    (C)2x+y-12=0 (D)2x-y-12=0

     

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    (1)求椭圆C及抛物线C1,C2的方程.

    (2)若动直线l与直线OP垂直,且与椭圆C交于不同两点M,N,已知点Q(-,0),求·的最小值.

     

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    如图,

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    (1)求证:F<0.

    (2)若四边形ABCD的面积为8,对角线AC的长为2,且·=0,求D2+E2-4F的值.

    (3)设四边形ABCD的一条边CD的中点为G,OH⊥AB且垂足为H.试用平面解析几何的研究方法判断点O,G,H是否共线,并说明理由.

     

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