Question

假设某商品靠广告销售的收入R与广告费A之间满足关系R=a

A

，那么广告效应D=a

A

-A，当A=

 

时，取得最大值．

Answer 1

考点：函数的最值及其几何意义

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：先将D=a

A

-A进行配方，求出D取最大值时的A的值，即可得出结论．

解答： 解：由题意得，D=a

A

-A=-（

A

-

a

2

）²+

a2

4

，且A≥0，
∴当

A

=

a

2

时，即A=

a2

4

时，D最大，
故答案为：

a2

4

．

点评：本题考查了二次函数最值的求法，关键是对解析式进行配方即得函数的最值以及对应的自变量的值．