Question

10．下列运算正确的个数是（　　）
①（-3）•2$\overrightarrow{a}$=-6$\overrightarrow{a}$；②2（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）-（2$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$）=3$\overrightarrow{a}$；③（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）-（2$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{a}$）=0．

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 进行向量的数乘运算即可判断每个运算的正误，从而得出正确运算的个数．

解答 解：$①（-3）•2\overrightarrow{a}=-6\overrightarrow{a}$，该运算正确；
②$2（\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}）-（2\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}）=2\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{b}+\overrightarrow{a}$=$3\overrightarrow{a}$，∴该运算正确；
③$（\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}）-（2\overrightarrow{b}+\overrightarrow{a}）=\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}=\overrightarrow{0}$，是零向量，不是0，∴该运算错误；
∴运算正确的个数为2．
故选：C．

点评 考查向量的数乘运算，清楚零向量的表示为$\overrightarrow{0}$，而不是0．