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    12．M是抛物线y2=2px（p＞0）上一点，F为抛物线的焦点，以Fx为始边，FM为终边的角∠xFM=60°，若|FM|=4，则p=（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 利用∠xFM=60°，|FM|=4，求出M的坐标代入y2=2px（p＞0）得p，即可得出结论．

    解答 解：不妨设M在第一象限，过点M作MN⊥x轴，垂足为N，
    计算可得$|{MN}|=2\sqrt{3}，|{FN}|=2$，
    所以，M的坐标为$（\frac{p}{2}+2，2\sqrt{3}）$，代入y2=2px（p＞0）得p=2．
    故选：B．

    点评 本题给出抛物线上的点M满足∠xFM=60°，焦半径|FM|的长，求p，着重考查了抛物线的定义与简单几何性质等知识，属于中档题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△BCD的边长为$\sqrt{3}$的等边三角形，AD=2，AB=1，点F在线段AP上．
    （Ⅰ）求证：CD⊥平面PAD；
    （Ⅱ）若BF∥平面PCD，△PAD是等边三角形，求点F到平面PCD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知等差数列{an}是有穷数列，且a1∈R，公差d=2，记{an}的所有项之和为S，若a12+S≤96，则数列{an}至多有12项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知两条直线m，n，两个平面α，β，给出下面四个命题：
    ①m∥n，m∥α⇒n∥α
    ②α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β
    ③m∥n，m⊥α⇒n⊥α
    ④α⊥β，m∥α⇒m⊥β
    其中正确命题的序号是（　　）
    A．①③B．②④C．①④D．②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设f（x）=e2x，若函数g（x）的图象与函数f（x）的图象关于直线y=x对称，则g（x）=（　　）
    A．2lnxB．$\frac{1}{2}$lnxC．ln（2x）D．ln（$\frac{1}{2}$x）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=sin2x+cos2x+1．
    （Ⅰ）求f（x）的递减区间；
    （Ⅱ）当x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]时，求f（x）的最值，并指出取得最值时相应的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．记Sn=1+2+3+…+n，Tn=12+22+32+…+n2．
    （Ⅰ）试计算$\frac{S_1}{T_1}$，$\frac{S_2}{T_2}$，$\frac{S_3}{T_3}$的值，并猜想$\frac{S_n}{T_n}$的通项公式．
    （Ⅱ）根据（Ⅰ）的猜想试计算Tn的通项公式，并用数学归纳法证明之．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列有关命题的说法正确的是（　　）
    A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”
    B．命题“?x∈R，使x2+x+1＜0”的否定为：“?x∈R，使x2+x+1＜0”
    C．命题“若f（x）=$\frac{1}{3}$x3-2x2+4x+2，则2是函数f（x）的极值点”为真命题
    D．命题“若抛物线的方程为y=-4x2，则焦点到其准线的距离为$\frac{1}{8}$”的逆否命题为真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．在${（x-\frac{2}{x}）^5}$的展开式中，x的系数为40．

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