Question

7．若角α的终边经过点（1，2），则sin2α-cos²α=（　　）

• A． $\frac{3}{5}$
• B． -$\frac{3}{5}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． -$\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 由条件利用任意角的三角函数的定义，求得sin2α-cos²α的值．

解答 解：∵角α的终边经过点（1，2），∴x=1，y=2，r=$\sqrt{5}$，∴sinα=$\frac{y}{r}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，cosα=$\frac{x}{r}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
∴sin2α-cos²α=2sinαcosα-cos²α=2•$\frac{2\sqrt{5}}{5}$•$\frac{\sqrt{5}}{5}$-$\frac{1}{5}$=$\frac{3}{5}$，
故选：A．

点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．