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在等差数列{an}中,若a3+a6+a9=90,则S11等于(  )
A、270B、300
C、330D、360
考点:等差数列的性质
专题:计算题,等差数列与等比数列
分析:由数列{an}为等差数列,把已知等式左边的第一项和第三项结合,利用等差数列的性质化简,得到关于a6的方程,求出方程的解得到a6的值,然后利用等差数列的求和公式表示出S11,并利用等差数列的性质化简后,将a6的值代入即可求出值.
解答: 解:∵等差数列{an},
∴a3+a9=2a6
又a3+a6+a9=90,
∴a6=30,
又a1+a11=2a6
则S11=
11
2
(a1+a11=)=11a6=330.
故选:C.
点评:此题考查了等差数列的性质,以及等差数列的求和公式,熟练掌握性质及公式是解本题的关键.
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当a取下列哪个值时,函数f (x)=2x3-9x2+12x-a恰好有两个不同的零点(  )
A、8B、6C、4D、2

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设复数z满足iz=1+2i,则z=(  )
A、2-iB、-2-i
C、-2+iD、2+i

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已知lg(x+y)+lg(2x+3y)-lg3=lg4+lgx+lgy,则
x
y
的值(  )
A、3
B、3或
1
2
C、
1
2
D、3或0

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如图,平行四边形ABCD中,AE:EB=m:n,若△AEF的面积等于a,则△CDF的面积等于(  )
A、
m2
n2
a
B、
n2
m2
a
C、
(m+n)2
m2
a
D、
(m+n)2
n2
a

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,扇形OAB中,OA=OB=1,
AB
=2.在
AB
上随机取一点C,则∠AOC和∠BOC中至少有一个是钝角的概率是(  )
A、1-
π
4
B、2-
π
2
C、1-
π
8
D、
π
2
-1

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列说法正确的有(  )个
①在对分类变量X和Y进行独立性检验时,随机变量K2的观测值k越大,则“X与Y相关”可信程度越大;
②进行回归分析过程中,可以通过对残差的分析,发现原始数据中的可疑数据,以便及时纠正;
③线性回归方程由n组观察值(xk,yk)(k=1,2,3,…n)计算而得,且其图象一定经过数据中心点(
.
x
.
y
);
④若相关指数R2越大,则残差平方和越小.
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中数学 来源: 题型:

某产品的组装工序图如图,图中各字母表示不同车间,箭头上的数字表示组装过程中该工序所需要的时间(小时),不同车间可同时工作,同一车间不能同时做两种或两种以上的工序,组装该产品需要流经所有工序,则组装该产品所需要的最短时间是(  )小时.
A、11B、13C、15D、17

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知AA1=2AB,且点P为DD1的中点.
(1)求证:直线BD1∥平面PAC;
(2)求证:平面PB1A⊥平面PAC.

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