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    若定义在上的奇函数满足当时，.
    （1）求在上的解析式；
    （2）判断在上的单调性，并给予证明；
    （3）当为何值时，关于方程在上有实数解？
    (1) …………………………3分
    (2)任取

    …3分

    即,……2分
    因此：在上单调递减。……………………………………1分
    （3）方程在上有实数解即取函数的值域内的任意值……………………………………………………………………2分
    由（2）可知，在上是减函数，此时…1分
    又是上的奇函数

    因此，函数的值域为………………2分
    因此，
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （8分）设为定义在R上的偶函数，当时，；当时，的图像时顶点在P（3，4），且过点A（2，2）的抛物线的一部分
    （1）求函数在上的解析式；

    （2）在右面的直角坐标系中直接画出函数的图像；

    （3）写出函数值域。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    “a>0”是“方程至少有一个负数根”的 ( ▲ )
    A．充分必要条件B．必要不充分条件
    C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,某污水处理厂要在一个矩形污水处理池(ABCD)的池底水平铺设污水净化管道(Rt∆FHE,H是直角顶点)来处理污水,管道越长，污水净化效果越好.设计要求管道的接口H是AB的中点，E,F分别落在线段BC,AD上.已知AB=20米，AD=10米，记∠BHE=θ.
    （1）试将污水净化管道的长度L表示为θ的函数,并写出定义域；
    （2）若sinθ+cosθ=，求此时管道的长度L；
    （3）问：当θ取何值时，污水净化效果最好？
    并求出此时管道的长度.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（  ）
    A．（－2，2）B．[－2，2]C．（）D．（1，+）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    关于x的方程ax=-x2+2x+a（a>0,且a≠1）的解的个数是（   ）
    A．1B．2C．0D．视a的值而定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知为偶函数，曲线过点，
    ．
    （1）若曲线存在斜率为0的切线，求实数的取值范围；
    （2）若当时函数取得极值，确定的单调区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分）巳知定义域为R的函数是奇函数.
    (I)求a，b的值;
    (II)若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数,则的值为( ▲  )
    A．B．C．D．18

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