Question

9．已知sin（$α+\frac{π}{6}$）=$\frac{4}{5}$，则sin（$α+\frac{7π}{6}$）的值是（　　）

• A． -$\frac{2\sqrt{3}}{5}$
• B． $\frac{2\sqrt{3}}{5}$
• C． $\frac{4}{5}$
• D． -$\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 由已知利用角的关系及诱导公式即可化简求值．

解答 解：∵sin（$α+\frac{π}{6}$）=$\frac{4}{5}$，
∴sin（$α+\frac{7π}{6}$）=sin（α+$\frac{π}{6}$+π）=-sin（$α+\frac{π}{6}$）=-$\frac{4}{5}$．
故选：D．

点评 本题主要考查了诱导公式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．