Question

4．比较下列各组数的大小
（1）sin（-320°）与sin700°
（2）cos$\frac{17π}{8}$与cos$\frac{37π}{9}$．

Answer 1

分析 （1）利用诱导公式化简所给的式子，再根据余弦值的符号，得出结论．
（2）利用诱导公式、余弦函数的单调性得出结论．

解答 解：（1）∵sin（-320°）=sin（-360°+40°）=sin40°＞0，sin700°=sin（2•360°-20°）=-sin20°＜0，
∴sin（-320°）＞sin700°．
（2）∵cos$\frac{17π}{8}$=cos$\frac{π}{8}$，cos$\frac{37π}{9}$=cos$\frac{π}{9}$，且0＜$\frac{π}{9}$＜$\frac{π}{8}$＜π，函数y=cosx在[0，π]上单调的递减，
∴cos$\frac{π}{9}$＞cos$\frac{π}{8}$，即cos$\frac{17π}{8}$＜cos$\frac{37π}{9}$．

点评 本题主要考查诱导公式的应用，余弦函数的单调性，属于基础题．