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    4．在△ABC中，角A、B的对边分别为a、b且A=2B，sinB=$\frac{3}{5}$，则$\frac{a}{b}$的值是（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{8}{5}$

    分析 由sinB的值求出cosB的值，原式利用正弦定理化简，把A=2B代入利用二倍角的正弦函数公式化简，约分后把cosB的值代入计算即可求出值．

    解答 解：∵A=2B，sinB=$\frac{3}{5}$，
    ∴cosB=$\sqrt{1-（\frac{3}{5}）^{2}}$=$\frac{4}{5}$，
    ∴由正弦定理得：$\frac{a}{b}$=$\frac{sinA}{sinB}$=$\frac{sin2B}{sinB}$=$\frac{2sinBcosB}{sinB}$=2cosB=$\frac{8}{5}$，
    故选：D．

    点评 此题考查了正弦定理，同角三角函数间的基本关系，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．

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    （2）若S△ABC=$\sqrt{3}$，sinB+sinC=1，求边a的值．

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