Question

13．如图，从高为$200\sqrt{3}$米的气球（A）上测量铁桥（BC）的长，如果测得桥头B的俯角是60°，桥头C的俯角是30°，则桥BC长为400米．

Answer 1

分析 由已知条件求出∠DAB的大小，结合AD=200，通过解直角三角形求出AB的长度，在等腰三角形ABC中，由腰长相等得BC的长度．

解答 解：如图，

由∠EAB=60°，得∠DAB=30°，在Rt△ADB中，∵AD=200，∠DAB=30°，
∴AB=400．
又∠EAC=30°，∴∠ACB=30°．
∠EAB=60°，∠EAC=30°，∴∠BAC=30°．
在△ABC中，∵∠ACB=∠BAC，∴BC=AB=400．
故答案为：400．

点评 本题考查了解三角形的实际应用，关键是把实际问题转化为数学问题，是中档题．