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    【题目】为了促进学生的全面发展，郑州市某中学重视学生社团文化建设，现用分层抽样的方法从“话剧社”，“创客社”、“演讲社”三个金牌社团中抽6人组成社团管理小组，有关数据见下表（单位：人）：

    社团名称

    成员人数

    抽取人数

    话剧社

    50

    a

    创客社

    150

    b

    演讲社

    100

    c

    （1）求的值；

    （2）若从“话剧社”，“创客社”，“演讲社”已抽取的6人中任意抽取2人担任管理小组组长，求这2人来自不同社团的概率.

    【答案】(I) ;（Ⅱ）

    【解析】试题分析：

    (1)利用分层抽样的概率可得的值为;

    (2)列出所有可能的事件，利用古典概型公式可得这2人来自不同社团的概率为.

    试题解析：

    (I)

    所以从“话剧社”，“创客社”，“演讲社”三个社团中抽取的人数分别是

    （Ⅱ）设从“话剧社”，“创客社”，“演讲社”抽取的6人分别为：

    则从6人中抽取2人构成的基本事件为： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共15个

    记事件为“抽取的2人来自不同社团”.则事件包含的基本事件有：

    ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共11个

    练习册系列答案
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    （1）求；

    （2）设，求数列的通项公式；

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    上表是年龄的频数分布表.

    （1）求正整数的值；

    （2）根据频率分布直方图估计我校这名教师年龄的中位数和平均数；

    （3）从第一、二组用分层抽样的方法抽取4人，现在从这4人中任取两人接受咸丰电视台的采访，求从这4人中选取的两人年龄均在第二组的概率.

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    （2）求证：面面；

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    （2）设，讨论函数的单调性；

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    （Ⅰ）求证： ；

    （Ⅱ）若为棱的中点，求证： 平面；

    （Ⅲ）在线段上是否存在点，使直线与平面所成的角为？若存在，求的值，若不存在，说明理由．

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    【题目】已知函数 ，

    （1）若曲线在点处的切线为，求的值；

    （2）讨论函数的单调性；

    （3）设函数，若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．

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