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    已知向量
    b
    与向量
    a
    =（2，-1，2）共线，且满足
    a
    •
    b
    =18，（k
    a
    +
    b
    ）⊥（k
    a
    -
    b
    ），求向量
    b
    及k的值．
    考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系
    专题：平面向量及应用
    分析：由已知得存在实数λ，使
    b
    =λ
    a
    ，由此能求出
    b
    =2
    a
    =（4，-2，4）．由（k
    a
    +
    b
    ）⊥（k
    a
    -
    b
    ），得（k2-4）|
    a
    |2=0，由此能求出k=±2．
    解答： 解：∵
    a
    ，
    b
    共线，∴存在实数λ，使
    b
    =λ
    a
    ，
    ∴
    a
    •
    b
    =λ
    a
    2=λ|
    a
    |2，解得λ=2．
    ∴
    b
    =2
    a
    =（4，-2，4）．
    ∵（k
    a
    +
    b
    ）⊥（k
    a
    -
    b
    ），
    ∴（k
    a
    +
    b
    ）•（k
    a
    -
    b
    ）=（k
    a
    +2
    a
    ）•（k
    a
    -2
    a
    ）=0，
    即（k2-4）|
    a
    |2=0，
    解得k=±2．
    点评：本题考查向量
    b
    及k的值的求法，解题时要认真审题，注意向量共线和向量垂直的性质的合理运用．
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    直线x+
    		3
    y-m=0与圆x2+y2=1在第一象限内有两个不同的交点，则m的取值范围是（　　）
    A、（1，2）
    B、（
    		3
    ，3）
    C、（1，
    		3
    ）
    D、（
    		3
    ，2）

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    已知向量
    m
    =（sinx，
    		3
    sinx），
    n
    =（sinx，cosx），设函数f（x）=
    m
    •
    n
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式，并求f（x）在区间[-
    π
    4
    ，
    π
    6
    ]上的最小值；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A为锐角，若f（A）+f（-A）=
    3
    2
    ，b+c=7，△ABC的面积为2
    		3
    ，求a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知分段函数f（x）为R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2-2x+3，求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），直线y=x+
    		6
    与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴为半径的圆相切，F1，F2为其左右焦点，P为椭圆C上的任意一点，△F1PF2的重心为G，内心为I，且IG∥F1F2．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）已知A为椭圆C上的左顶点，直线∫过右焦点F2与椭圆C交于M，N两点，若AM，AN的斜率k1，k2满足k1+
    k2=-
    1
    2
    ，求直线MN的方程．

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    如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，平面PAB⊥平面ABCD，PA=AB=3，BC=2，E、F分别是棱AD、PC的中点．
    （1）求证：EF∥平面PAB，EF⊥平面PBC；
    （2）若直线PC与平面ABCD所成角为
    π
    4
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    （1）求m的取值范围；
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