Question

15．已知函数f（x）=2sin（x+$\frac{π}{3}$），设a=f（$\frac{π}{7}$），b=f（$\frac{π}{6}$），c=f（$\frac{π}{3}$），则a，b，c的大小关系是（　　）

• A． a＜b＜c
• B． c＜a＜b
• C． b＜a＜c
• D． b＜c＜a

Answer 1

分析 分别求得a、b、c的值，可得它们的大小关系．

解答 解：由题意可得a=f（$\frac{π}{7}$）=2sin$\frac{10π}{21}$，b=f（$\frac{π}{6}$）=2sin$\frac{π}{2}$=2，c=f（$\frac{π}{3}$）=2sin$\frac{2π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故b最大，结合所给的选项，
故选：B．

点评 本题主要考查正弦函数的图象，正弦函数的单调性，属于基础题．