若${∫} {-a}^{a}$|56x|dx≤2016.则正整数a的最大值为6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．若${∫}_{-a}^{a}$|56x|dx≤2016，则正整数a的最大值为6．

分析先根据定积分的计算法则求出56a²≤2016，解得即可得到正整数a的最大值．

解答解：${∫}_{-a}^{a}$|56x|dx=${∫}_{-a}^{0}$（-56x）dx+${∫}_{0}^{a}$56xdx=-28x²|${\;}_{-a}^{0}$+28x²|${\;}_{0}^{a}$=56a²，
∴56a²≤2016，
∴a²≤36，
∴0≤a≤6，
∴正整数a的最大值为6，
故答案为：6．

点评本题考查了定积分的计算，关键是求出原函数，以及不等式的解法，属于基础题．

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初中毕业学业考试模拟试卷湖南教育出版社系列答案

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A．

$\sqrt{3}$

B．

$-\sqrt{3}$

C．

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D．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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A．

$\frac{21}{3}$

B．

$\frac{22}{3}$

C．

$\frac{23}{3}$

D．

$\frac{25}{3}$

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