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    19．下列命题中：
    （1）平行于同-条直线的两个平面平行；
    （2）若一个平面内至少有三个不共线的点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行；
    （3）若三直线a、b、c两两平行，则在过直线a的平面中，有且只有一个平面与b，c均平行．
    其中正确的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    分析 举反例说明命题的错误性．

    解答 解：（1）若一条直线与两个相交平面的交线平行，且该直线不在任何一个平面内，则这两个平面都与该直线平行，显然结论不成立，故命题（1）错误．
    （2）若两个平面α，β互相垂直，交线为l，则α内存在一条直线a∥l，在β内存在一条直线b∥l，使得a，b上所有的点到直线l的距离都相等，
    显然a上的任意两个点和b上的一个点不共线，而α，β不平行．故命题（2）错误．
    （3）若三直线a、b、c两两平行，则过a的所有平面中除去有限个平面不符合条件外，其余的所有平面都与b，c均平行．故命题（3）错误．
    故选A．

    点评 本题考查了空间线面位置关系的判断，属于基础题．

    练习册系列答案
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    10．已知直线y=3x+1与曲线y=ax3+3相切，则a的值为（　　）
    A．1B．±1C．-1D．-2

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    7．如果两个函数的图象经过平移后能重合，那么这两个函数称为“和谐”函数．下列函数中与g（x）=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）能构成“和谐”函数的是（　　）
    A．f（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$）B．f（x）=2sin（x-$\frac{π}{4}$）C．f（x）=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）+2D．f（x）=$\sqrt{2}$sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）
    （1）用五点法画出函数f（x）的大致图象，要有简单列表；
    （2）求关于x的不等式f（x）＞1的解集．

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    4．f（x）=e-x（x2-3x+1），若对于任意m，n∈[$\frac{1}{2}$，+∞），|f（m）-f（n）|＜a恒成立，a的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{5}{{e}^{4}}$+$\frac{1}{2\sqrt{e}}$，+∞）B．（$\frac{5}{{e}^{4}}$-$\frac{1}{2\sqrt{e}}$，+∞）C．（$\frac{5}{{e}^{4}}$+$\frac{1}{e}$，+∞）D．（-$\frac{1}{e}$，$\frac{5}{{e}^{4}}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．将函数y=1g（-x）的图象向右平移1个单位可得函数y=1g（-x+1）的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的右焦点坐标是（　　）
    A．（3，0）B．（4，0）C．（5，0）D．（6，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设点P（a，b），直线l1：2x-y-1=0；l2：（a-2）x+（b-1）y+1=0，圆O：x2+y2=1
    （1）先后掷一枚骰子两次，得到的点数分别为a和b，求点P在直线l1上方的概率；
    （2）设a是[0，2]内的均匀随机数，b是[0，1]内的均匀随机数，求直线l2与圆O相离的概率．

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