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    5．若函数f（x）=ax2+bx+c，a＞0，对任意实数x都有f（2+x）=f（2-x），那么（　　）
    A．f（2）＜f（1）＜f（4）B．f（1）＜f（2）＜f（4）C．f（2）＜f（4）＜f（1）D．f（4）＜f（2）＜f（1）

    分析 求出函数f（x）的对称轴，根据二次函数的单调性判断函数值的大小即可．

    解答 解：∵函数f （x）=ax2+bx+c对任意实数x都有f （2+x）=f （2-x）成立，
    ∴函数图象关于x=2对称，
    当a＞0时f（2）最小，
    由2-1＜4-2，得：f（1）＜f（4），
    故选：A．

    点评 本题主要考查函数的对称性，要注意开口方向．

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    15．已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx-β），其中α，β，a，b均为非零实数，若f（2016）=-1，则f（2017）=1．

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    16．设f（x）=kx-$\frac{k}{x}$-2lnx．
    （1）若f（x）在其定义域内为单调增函数，求k的取值范围；
    （2）求f（x）的单调区间及存在极值的条件．

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    13．设命题p：函数f（x）=lg[（a2-1）x2+（a+1）x+1]的值域为R；命题q：函数y=$\frac{|{x}^{2}-1|}{x-1}$的图象与函数y=ax-2的图象恰有两个交点；如果命题“p∨q”为真命题，且“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

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    20．过圆x2+y2=1上任意一点P作x轴的垂线PN，垂足为N，则线段PN的中点M的轨迹方程为x2+4y2=1．

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    10．下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间$（\frac{π}{2}，π）$上为增函数的是（　　）
    A．y=sin2xB．y=|cosx|C．y=-tanxD．$y=cos\frac{x}{2}$

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    17．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为3x±4y=0，右焦点为（5，0），则双曲线C的方程为（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{m}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1（m＞0）的右焦点为F，则点F到渐近线的距离为（　　）
    A．$\sqrt{6}$B．6C．$\sqrt{3}$D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．设θ是三角形的一个内角，$\overrightarrow m=（{sinθ，cosθ}），\overrightarrow n=（{1，1}）$且$\overrightarrow m•\overrightarrow n=\frac{1}{3}$，则方程x2sinθ-y2cosθ=1表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆（填抛物线、椭圆、双曲线的一种）

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