Question

10．下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间$（\frac{π}{2}，π）$上为增函数的是（　　）

• A． y=sin2x
• B． y=|cosx|
• C． y=-tanx
• D． $y=cos\frac{x}{2}$

Answer 1

分析 利用三角函数的单调性和周期性，逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论．

解答 解：根据函数以π为最小正周期，y=cos$\frac{x}{2}$的周期为$\frac{2π}{\frac{1}{2}}$=4π，可排除D．
在区间$（\frac{π}{2}，π）$上，2x∈（π，2π），y=sin2x没有单调性，故排除A．
在区间$（\frac{π}{2}，π）$上，y=-tanx单调递减，故排除C，
故只有y=|cosx|满足以π为最小正周期，且在区间$（\frac{π}{2}，π）$上为增函数，
故选：B．

点评 本题主要考查三角函数的单调性和周期性，属于基础题．