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    16．已知复数$\overline{z}$=$\frac{2}{i（3-i）}$，则复数z在复平面内的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    分析 利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，求出z在复平面内对应的点的坐标，则答案可求．

    解答 解：$\overline{z}$=$\frac{2}{i（3-i）}$=$\frac{1}{5}$-$\frac{3}{5}$i，∴z=$\frac{1}{5}$+$\frac{3}{5}$i
    则复数z在复平面内对应的点的坐标为：（$\frac{1}{5}$，$\frac{3}{5}$），位于第一象限．
    故选：A

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．某单位N名员工参加“我爱阅读”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50），得到的频率分布直方图如图所示．
    （Ⅰ）求正整数a，b，N的值；
    （Ⅱ）现要从年龄低于40岁的员工用分层抽样的方法抽取42人，则年龄在第1，2，3组得员工人数分别是多少？
    （Ⅲ）为了估计该单位员工的阅读倾向，现对该单位所有员工中按性别比例抽查的40人是否喜欢阅读国学类书
    喜欢阅读国学类 不喜欢阅读国学类 合计
     男 14 4 18
     女 8 14 22
     合计 22 18 40
    籍进行了调查，调查结果如下所示：（单位：人）
    下面是年龄的分布表：
     区间[25，30）[30，35）[35，40）[40，45）[45，50）
     人数 28 a b
    根据表中数据，我们能否有99%的把握认为该位员工是否喜欢阅读国学类书籍和性别有关系？
    附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．
    P（K2≥k0）0.050.0250.0100.0050.001
    k03.8415.0246.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=lnx-ax．
    （1）当$a=\frac{2}{e}$时，求函数f（x）在x=e处的切线方程；
    （2）若关于x的不等式lnx-ax＞0的解集有唯一整数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=|x-3|
    （1）解不等式：f（x）+f（x+1）≤2；
    （2）若a＜0，求证：f（ax）-f（3a）≥af（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知向量$\overrightarrow m=（sinx，-\frac{1}{2}）$，$\overrightarrow n=（\sqrt{3}cosx，cos2x）$，函数$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$
    （1）求函数f（x）的最大值及最小正周期；
    （2）将函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在$[0，\frac{π}{2}]$上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知cos（$\frac{2π}{3}$-α）=$\frac{3}{4}$，则sin（α-$\frac{π}{6}$）cos（$\frac{π}{3}$-2α）=（　　）
    A．$\frac{3}{32}$B．-$\frac{3}{32}$C．$\frac{3}{16}$D．-$\frac{3}{16}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f1（x）=（x-λ）2，f2（x）=lnx（x＞0，且x≠1）．
    （Ⅰ）当λ=1时，若对任意x∈（1，+∞），f1（x）≥k•f2（x）恒成立，求实数k的取值范围；
    （Ⅱ）若λ∈（0，1），设f（x）=$\frac{{f}_{1}（x）}{{f}_{2}（x）}$，f'（x）是f（x）的导函数，判断f'（x）的零点个数，并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．设函数f（x）=lg（1+x）-lg（1-x），则函数f（x）是（　　）
    A．偶函数，且在（0，1）上是减函数B．奇函数，且在（0，1）上是减函数
    C．偶函数，且在（0，1）上是增函数D．奇函数，且在（0，1）上是增函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．数列{an}的通项公式为an=nsin$\frac{nπ}{2}$+（-1）n，其前n项和为Sn，则S2017=-3026．

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