练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．函数f（x）=ln（$\frac{1}{x}$-x）的图象大致为（　　）
    A．B．C．D．

    分析 求出函数的定义域，求出函数的单调性即可判断．

    解答 解：∵$\frac{1}{x}$-x＞0，即$\frac{{x}^{2}-1}{x}$＜0，解得x＜-1或0＜x＜1，
    设t=$\frac{1}{x}$-x，
    则t′=-$\frac{1}{{x}^{2}}$-1＜0，
    ∴t在（-∞，0），（0，1）上为减函数，
    ∵y=lnx为增函数，
    ∴f（x）在（-∞，0），（0，1）上为减函数，
    故选：B

    点评 本题考查了函数图象的识别，关键是求出函数的定义域，函数的单调性，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：
    x12345
    y567810
    由资料可知y对x呈线性相关关系，且线性回归方程为$\hat y=1.2x+a$，请估计使用年限为20年时，维修费用约为（　　）
    A．26.2B．27C．27.6D．28.2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．双曲线x2-2y2=16的实轴长等于8．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．（1）已知命题p：y=（a+2）x+1是增函数，命题q：关于x的不等式x2-ax-a＞0恒成立，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围；
    （2）已知p：|x+1|≤2，q：（x+1）（x-m）≤0，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知直线l的一个方向向量的坐标是$（{-1，\sqrt{3}}）$，则直线l的倾斜角为$\frac{2π}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知函数f（x）=sin$\frac{πx}{2}$+e-|x-1|，有下列四个结论：
    ①图象关于直线x=1对称；
    ②f（x）的最大值是2；
    ③f（x）的最大值是-1，；
    ④f（x）在区间[-2015，2015]上有2015个零点．
    其中正确的结论是①②④（写出所有正确的结论序号）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．过点（0，-2）的直线l与圆x2+y2=1有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是（　　）
    A．$[{\frac{π}{3}，\frac{2π}{3}}]$B．$[{\frac{π}{6}，\frac{5π}{6}}]$C．$（{0，\frac{π}{3}}]∪[{\frac{2π}{3}，π}）$D．$[{\frac{π}{3}，\frac{π}{2}}）∪（{\frac{π}{2}，\frac{2π}{3}}]$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图1，在直角梯形ADCE中，AD∥EC，EC=2BC，∠ADC=90°，AB⊥EC，点F为线段BC上的一点．将△ABE沿AB折到△ABE1的位置，使E1F⊥BC，如图2．
    （Ⅰ）求证：AB∥平面CDE1；
    （Ⅱ）求证：E1F⊥AC；
    （Ⅲ）在E1D上是否存在一点M，使E1C⊥平面ABM．说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．在△ABC中，A（2，-1），AB边上的中线CM所在直线方程为3x+2y+1=0．角B的平分线所在直线BT的方程为x-y+2=0．
    （1）求顶点B的坐标；
    （2）求直线BC的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案