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    3．已知函数y=f（x）在定义域[-2，4]上是单调减函数，且f（a+1）＞f（2a），则a的取值范围是（　　）
    A．1＜a≤2B．-1＜a≤1C．-3＜a≤3D．a＜-$\frac{1}{3}$

    分析 由条件利用函数的单调性和定义域，列出不等式组，解不等式组求得a的取值范围．

    解答 解：∵函数y=f（x）在定义域[-2，4]上是单调减函数，且f（a+1）＞f（2a），则 $\left\{\begin{array}{l}{-2≤a+1≤4}\\{-2≤2a≤4}\\{a+1＜2a}\end{array}\right.$，
    求得1＜a≤2，
    故选：A．

    点评 本题主要考查函数的单调性和定义域，属于基础题．

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    13．若函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+a}{x+1}$在x=1处取得极值，则a=（　　）
    A．a=3B．a=-1C．a=4D．a=3或a=-1

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    14．设集合A={1，2，3}，B={x∈R|x2-x=0}，则A∪B=（　　）
    A．{1}B．{0，1}C．{1，2，3}D．{0，1，2，3}

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    11．已知数列{an}满足an+1=λan+2n（n∈N*，λ∈R），且a1=2．
    （1）若λ=1，求数列{an}的通项公式；
    （2）若λ=2，证明数列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$}是等差数列，并求数列{an}的前n项和Sn．

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    18．如图，我军军舰位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距6海里，海盗船以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向逃跑，若我军军舰从B处出发沿北偏东α的方向以14海里/小时的速度追赶海盗船．
    （1）求我军军舰追上海盗船的时间；
    （2）求cosα的值．

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    8．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）在区间$[{\frac{π}{6}，\frac{π}{2}}]$上单调递增，且函数值从-2增大到0．若${x_1}_{\;}、{x_2}∈[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{2}}]$，且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=（　　）
    A．$-\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．$-\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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    15．甲、乙两人从1，2，…，15这15个数中，依次任取一个数（不放回）．则在已知甲取到的数是5的倍数的情况下，甲所取的数大于乙所取的数的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{7}{15}$C．$\frac{8}{15}$D．$\frac{9}{14}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知命题p：?x∈R，x2-x+1＜0，则￢p是（　　）
    A．?x∈R，x2-x+1＜0B．?x∈R，x2-x+1≥0C．?x∈R，x2-x+1＜0D．?x∈R，x2-x+1≥0

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    13．直线l与椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{8}$$+\frac{{y}^{2}}{4}$=1相交于A，B两点，若直线l的方程为x-2y+1=0，则线段AB的中点坐标是（　　）
    A．（-$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{2}$）B．（$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{3}$）C．（1，1）D．（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）

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