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    1．在三棱锥A-BCD中，已知AB⊥CD，BC⊥AD，如图所示，则点A在平面BCD内的射影O是△BCD（　　）
    A．三条中线的交点B．三角平分线的交点
    C．三条高线的交点D．三垂直平分线的交点

    分析 由线面垂直得线线垂直，再由线线垂直得线面垂直，最后得线线垂直，从而得出答案．

    解答 解：∵点A在平面BCD内的射影O
    ∴AO⊥CD，AO⊥BC
    又∵AB⊥CD，BC⊥AD
    ∴CD⊥面ABO，BC⊥面ADO
    ∴BO⊥CD，DO⊥BC
    ∴O是△BCD三条高线的交点
    故选C．

    点评 本小题主要考查空间线面关系、空间想象能力和逻辑推理能力，属于中档题．

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    A．3B．-3C．0D．-7

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    （1）讨论函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x）（0＜x≤1）}\\{ax-1（-1≤x≤0）}\end{array}\right.$，且g（x）≤1恒成立，求实数a的取值范围．

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    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

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