某同学7次考试的分数的茎叶图如图所示.这名同学7次考试的分数的平均数是86.那么m=3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．某同学7次考试的分数的茎叶图如图所示，这名同学7次考试的分数的平均数是86，那么m=3．

分析根据平均数的公式，列出关于m的方程解之即可．

解答解：由题意，这名同学7次考试的分数是78，84，85，85，88，89，90+m，它们的平均数是$\frac{78+84+85+85+88+89+90+m}{7}$=86，解得m=3；
故答案为：3．

点评本题考查了调查数据中的平均数公式的运用；属于基础题．

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7．在如图所示的茎叶图表示的数据中，设众数为a，中位数为b，则$\frac{b}{a}$的值为$\frac{26}{31}$．

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8．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，点B（0，b），过点B且与BF₂垂直的直线交x轴负半轴于点D，且2$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$+$\overrightarrow{{F}_{2}D}$=$\overrightarrow{0}$．
（1）求证：△BF₁F₂是等边三角形；
（2）若过B、D、F₂三点的圆恰好与直线l：x-$\sqrt{3}$y-3=0相切，求椭圆C的方程；
（3）设过（2）中椭圆C的右焦点F₂且不与坐标轴垂直的直线l与C交于P、Q两点，M是点P关于x轴的对称点．在x轴上是否存在一个定点N，使得M、Q、N三点共线，若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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5．函数y=sinx的定义域为[a，b]，值域为[-1，$\frac{1}{2}$]，则b-a的最大值是（　　）

A．

B．

$\frac{4π}{3}$

C．

$\frac{5π}{3}$

D．

2π

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科目：高中数学 来源： 题型：填空题

12．当n为正整数时，用N（n）表示n的最大奇因数，如N（3）=3，N（10）=5，…，设S_n=N（1）+N（2）+N（3）+N（4）+…+N（2ⁿ-1）+N（2ⁿ），则数列{S_n-S_n-1}（n≥2）的前n项和的表达式为 R_n=$\frac{{4}^{n}-4}{3}$．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

2．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左焦点是$F（{-\sqrt{2}\;，0}）$，上顶点是B，且|BF|=2．过点P（0，-1）的直线l与椭圆C交于M，N两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{MP}=3\overrightarrow{PN}$，求直线l的方程．

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科目：高中数学 来源： 题型：填空题

9．如图所示的程序框图，若输入n=2015，则输出的值$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．