Question

9．如图所示的程序框图，若输入n=2015，则输出的值$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

Answer 1

分析 模拟执行程序框图，得到程序框图的功能是求$s=sin\frac{2014π}{3}+sin\frac{2013π}{3}+…+sin\frac{2π}{3}+sin\frac{π}{3}$，根据三角函数取值的周期性化简即可得解．

解答 解：模拟执行程序框图，可知程序框图的功能是求$s=sin\frac{2014π}{3}+sin\frac{2013π}{3}+…+sin\frac{2π}{3}+sin\frac{π}{3}$，
又$sin\frac{π}{3}+sin\frac{2π}{3}+…+sin\frac{6π}{3}=0$以及周期的性质，化简后得$s=sin\frac{π}{3}+sin\frac{2π}{3}+sin\frac{3π}{3}+sin\frac{4π}{3}=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
故答案为：$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

点评 本题主要考查了循环结构的程序框图，考查了三角函数的周期性，属于基本知识的考查．