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    20．若cosα=$\frac{4}{5}$，且α∈（0，π），则tan$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{3}$．

    分析 根据半角的正切公式进行求解即可．

    解答 解：∵cosα=$\frac{4}{5}$，且α∈（0，π），
    ∴sinα=$\frac{3}{5}$，
    则tan$\frac{α}{2}$=$\frac{sinα}{1+cosα}$=$\frac{\frac{3}{5}}{1+\frac{4}{5}}$=$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$，
    故答案为：$\frac{1}{3}$．

    点评 本题主要考查半角的正切公式的应用，比较基础．

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