精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
15.用列举法将方程log3x+log3(x+2)=1的解集表示为{1}.

分析 由对数运算知方程可化为x(x+2)=3,且x>0;从而解出解,再用列举法表示即可.

解答 解:∵log3x+log3(x+2)=1,
∴log3x(x+2)=1,且x>0;
∴x(x+2)=3,且x>0;
解得,x=1;
故答案为:{1}.

点评 本题考查了对数的运算与化简,同时考查了集合的表示法,属于基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

5.某校团委组织“共圆中国梦”知识演讲比赛活动,现有4名选手参加最后决赛,若每位选手都可以从4个备选题目中任选出一个进行演讲,则恰有一个题目没有被这4位选手选中的情况有(  )
A.36种B.72种C.144种D.288种

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

6.设集合A={x|x(x-a)<0},B={x|x2-7x-18<0},若A⊆B,则实数a的取值范围为[-2,9].

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

3.有一块铁皮零件,其形状是由边长为40cm的正方形截去一个三角形ABF所得的五边形ABCDE,其中AF=12cm,BF=10cm,如图所示.现在需要用这块材料截取矩形铁皮DMPN,使得矩形相邻两边分别落在CD,DE上,另一顶点P落在边CB或BA边上.设DM=xcm,矩形DMPN的面积为ycm2. 
(1)试求出矩形铁皮DMPN的面积y关于x的函数解析式,并写出定义域;
(2)试问如何截取(即x取何值时),可使得到的矩形DMPN的面积最大?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

10.设等差数列{an}满足a5=11,a12=-3,{an}的前n项和Sn的最大值为M,则lgM=2.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

20.若cosα=$\frac{4}{5}$,且α∈(0,π),则tan$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{3}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

7.设三角形ABC的内角A、B、C所对的边长分别是a、b、c,且B=$\frac{π}{3}$.若△ABC不是钝角三角形,求:
(1)角C的范围;
(2)$\frac{2a}{c}$的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

4.某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正三角形,则该几何体的表面积为(  )
A.10B.10+$\sqrt{3}$C.12+$\sqrt{2}$D.12+$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

5.函数f(x)=sin(2x+$\frac{π}{3}$)的一个单调递增区间是(  )
A.[-$\frac{π}{4}$,$\frac{π}{4}$]B.[-$\frac{π}{2}$,0]C.[-$\frac{5π}{12}$,$\frac{π}{12}$]D.[$\frac{π}{12}$,$\frac{7π}{12}$]

查看答案和解析>>

同步练习册答案