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6.设集合A={x|x(x-a)<0},B={x|x2-7x-18<0},若A⊆B,则实数a的取值范围为[-2,9].

分析 由题意知化简B=(-2,9),再讨论a以确定集合A,从而由A⊆B求得.

解答 解:由题意知,
B=(-2,9),
当a>0时,A=(0,a),则由A⊆B得,0<a≤9;
当a<0时,A=(a,0),则由A⊆B得,-2≤a<0;
当a=0时,A=∅,也成立;
综上可得,实数a的取值范围为[-2,9].
故答案为:[-2,9].

点评 本题考查了集合的化简与运算,属于基础题.

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