练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．仿照我国南宋数学杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角形”，得到如下数表：

    该数表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为2017×22014．

    分析 数表的每一行都是等差数列，且第一行公差为1，第二行公差为2，第三行公差为4，…，第2015行公差为22014，第2016行只有M，由此可得结论．

    解答 解：由题意，数表的每一行都是等差数列，
    且第一行公差为1，第二行公差为2，第三行公差为4，…，第2015行公差为22014，
    故第1行的第一个数为：2×2-1，
    第2行的第一个数为：3×20，
    第3行的第一个数为：4×21，
    …
    第n行的第一个数为：（n+1）×2n-2，
    第2016行只有M，
    则M=（1+2016）•22014=2017×22014
    故答案为：2017×22014

    点评 本题考查了由数表探究数列规律的问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．将函数f（x）=2cos2x的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位得到函数g（x）的图象，若函数g（x）在区间$[0，\frac{a}{3}]$和$[2a，\frac{7π}{6}]$上均单调递增，则实数a的取值范围是[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．设U=R，A={-3，-2，-1，0，1，2}，B={x|x≥1}，则A∩（∁UB）=（　　）
    A．{1，2}B．{-1，0，1，2}C．{-3，-2，-1，0}D．{2}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．将函数f（x）=sinωx（ω＞0）的图象向左平移$\frac{π}{4ω}$个单位得到函数g（x）的图象，若函数g（x）的图象关于直线x=ω对称且在区间（-ω，ω）内单调递增，则ω的值为（　　）
    A．$\frac{{3\sqrt{π}}}{2}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{{\sqrt{π}}}{2}$D．$\frac{3π}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，2b=$\sqrt{3}$asinB+bcosA，c=4．
    （Ⅰ）求A；
    （Ⅱ）若D是BC的中点，AD=$\sqrt{7}$，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设函数f（x）=|x-a|+|x-3|．
    （1）当a=3是，解不等式f（x）≥4+|x-3|-|x-1|；
    （2）若不等式f（x）≤1+|x-3|的解集为[1，3]，$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{2n}$=a（m＞0，n＞0）．
           求证：m+2n≥2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是$a，b，c，\frac{asinA+bsinB-csinC}{sinBsinC}=\frac{{2\sqrt{3}}}{3}a$．
    （1）求角C；
    （2）若△ABC的中线CD的长为1，求△ABC的面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知集合I={0，-1，2，-3，-4}，集合M={0，-1，2}，N={0，-3，-4}，则N∩（∁IM）=（　　）
    A．{0}B．{-3，-4}C．{-1，-2}D．∅

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．圆O的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-\frac{\sqrt{2}}{2}+rcosθ\\ y=-\frac{\sqrt{2}}{2}+rsinθ\end{array}$（θ为参数，r＞0）．
    （Ⅰ）求圆O的圆心的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π ）；
    （Ⅱ）当r为何值时，圆O上的点到直线l的最大距离为2+$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案